В 2019 р. у видавництві  «Cambridge Publisher» у серії монографій, підручників та курсів лекцій «Стійкість, коливання і оптимізація систем» опублікована монографія «Механіка суцільних середовищ: напіваналітичний метод скінченних елементів». Автори: завідувач кафедри будівельної механіки, д.т.н., професор, академік НАПН України Віктор Андрійович Баженов, професори кафедри будівельної механіки, д.т.н, професори Сергій Олегович Пискунов, Іван Іванович Солодей.

В монографії описаний новий підхід до чисельного аналізу широкого кола еволюційних задач механіки суцільного середовища, який ґрунтується на використанні ефективної модифікації методу скінчених елементів – напіваналітичного методу скінченних елементів (НМСЕ). Представлені результати є логічним продовженням циклу наукових праць, які присвячені розвитку НМСЕ на нові класи просторових еволюційних задач квазістатичного і динамічного деформування. Розроблені принципово нові скінчені елементи для моделювання напружено-деформованого стану призматичних і кругових тіл складної форми та алгоритми моделювання фізично-нелінійного деформування і континуального руйнування умовах повзучості, стаціонарних і нестаціонарних лінійних коливань, лінійного і нелінійного деформування просторових тіл при імпульсному навантаженні.

В книзі викладені:

  • вихідні співвідношення для моделювання еволюційних процесів  фізично-нелінійного деформування просторових тіл та розв’язувальні співвідношення НМСЕ для визначення напружено-деформованого стану просторових неоднорідних тіл при квазістатичному і динамічному навантаженні;
  • алгоритми визначення параметрів напружено-деформованого стану при термопружнопластичному деформуванні і моделювання процесів повзучості з урахуванням накопичення пошкодженості матеріалу та результати визначення розрахункового ресурсувідповідальних елементів конструкцій;
  • методику і результати розв’язання задач моделювання розвитку зон контиунального руйнування і визначення залишкового ресурсу;
  • алгоритми моделювання і результати досліджень стаціонарних періодичних коливань просторових тіл та тіл під дією рухомого навантаження;
  • методика і результати  аналізу динамічного деформування просторових неоднорідних кругових та призматичних тіл під дією нестаціонарних навантажень різного рівня інтенсивності та тривалості у часі. Розглянуті проблеми модального аналізу та пошуку рішення на основі розкладу невідомих за власними формами та частотами коливань;
  • висвітлені питання адаптації методів прямого інтегрування рівнянь руху до процедури НМСЕ, зокрема при наявності зон пластичних деформацій та обґрунтування ефективності НМСЕ для неоднорідних вздовж твірної систем деформівних тіл, що знаходяться під дією динамічних навантажень.

 

Заступник декана будівельного факультету 

д.т.н., доц. Максим’юк Юрій Всеволодович